Los movimientos son
transformaciones geométricas que conservan la forma y el tamaño de las
figuras. Cada punto P se transforma en otro punto P' de acuerdo con unas
normas determinadas. Así, en cualquier movimiento podemos considerar
que todo el plano se desplaza, acompañado de todos los elementos y
figuras que contiene.
Translación
En el dibujo, la figura de la izquierda (figura 1) se transforma en la figura de la derecha (figura 2)
Se han señalado algunos puntos en la figura 1 (A, B, C) y los correspondientes en la figura 2 (A', B', C'), transformada de la 1.
Se han señalado algunos puntos en la figura 1 (A, B, C) y los correspondientes en la figura 2 (A', B', C'), transformada de la 1.
Rotación
La rotación también es un movimiento del plano, por lo tanto, se puede establecer una correspondencia entre pares de puntos.
Para realizar una rotación o giro, debemos unir los puntos al centro de la rotación y hacerlos girar tanto como la amplitud y el sentido del ángulo dado.
La distancia del punto dado al centro de la rotación debe ser la misma que la del punto transformado y el centro de la rotación.
Si a cada punto del plano se le hace corresponder otro, de manera tal que ambos puntos se encuentran en la misma recta y a la misma distancia del centro de simetría, decimos que dichos puntos son simétricos.
La rotación también es un movimiento del plano, por lo tanto, se puede establecer una correspondencia entre pares de puntos.
Para realizar una rotación o giro, debemos unir los puntos al centro de la rotación y hacerlos girar tanto como la amplitud y el sentido del ángulo dado.
La distancia del punto dado al centro de la rotación debe ser la misma que la del punto transformado y el centro de la rotación.
Simetría
Simetria central
Si a cada punto del plano se le hace corresponder otro, de manera tal que ambos puntos se encuentran en la misma recta y a la misma distancia del centro de simetría, decimos que dichos puntos son simétricos.
Simetría axial
Son muchas los ejemplos
de la belleza en la naturaleza. Es en ella que están basados muchos de
los conceptos matemáticos más cotidianos.
Tomemos como ejemplo la mariposa.
¿Has visto?, una mitad parece idéntica a la otra.La relación parece tan perfecta, que podría colocarse un espejo, de manera que se refleje la mitad de ella y da la apariencia de que esta completo.
Se dice que estas formas tienen simetría reflexiva y que la recta sobre la cual se coloca el espejo es la línea simétrica.
Tomemos como ejemplo la mariposa.
¿Has visto?, una mitad parece idéntica a la otra.La relación parece tan perfecta, que podría colocarse un espejo, de manera que se refleje la mitad de ella y da la apariencia de que esta completo.
Se dice que estas formas tienen simetría reflexiva y que la recta sobre la cual se coloca el espejo es la línea simétrica.
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Actividad
Recorta diferentes figuras geométricas regulares (triangulo,
cuadrado rectángulo, pentágono, hexágono) y diferentes figuras geométricas irregulares.
Sobre un folio ve dibujando dichas figuras, y las vas
trasladando por todo el plano.
¿Qué figura o figuras completan todo el plano?
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